Lưu ý: tham gia nhóm học tập không mất phí!
Chủ đề của nhóm: học môn Lý thuyết số đại số thông qua các tài liệu:
[1] James S Milne. Algebraic number theory (v3. 08), 2020.
[2] Jurgen Neukirch. Algebraic number theory, volume 322. Springer Science & Business Media,
2013.
[3] Rene Schoof. Algebraic number theory (lecture note), Spring 2003.
Lịch báo cáo: tối chủ nhật hàng tuần, khung giờ 20h00 đến 22h00.
Người báo cáo: xoay tua.
Các bạn có nhu cầu muốn tham gia báo cáo và học tập cùng nhau vui lòng liên hệ qua email của mình ndthanghcmus@gmail.com nhen!
Sau đây là nội dung của những tuần báo cáo:
|
|
Ngày
|
Nội dung
|
Người trình bày
|
Ghi chú
|
|
Buổi 1
|
07/05/2023
|
Basic definitions (ideals, modules, etc...)
|
Nguyễn Đình Đăng Khoa
|
|
|
Buổi 2
|
14/05/2023
|
Noetherian rings and Noetherian modules
|
Nguyễn Đình Đăng Khoa
|
|
|
Buổi 3
|
07/06/2023
|
Rings of Integers
|
Trần Nguyễn Nam Hưng
|
|
|
Buổi 4
|
11/06/2023
|
Localizations and local rings
|
Nguyễn Lê
Minh Triết
|
|
Các bạn có thể xem mô tả chi tiết dưới đây:
Seminar about Algebraic number theory
Nguyen Thi Minh Hang
April 26, 2023
1
Backgrounds from Commutative Algebra (Week 1-2)
See at [1, Chapter 1] and other books about Commutative Algebra.
1.
Basic definitions (ideals, modules, etc...)
2.
Noetherian rings and Noetherian modules
3.
Localizations and local rings
4.
Chinese remainder theorem
5.
Tensor products
2
Number fields and their rings of integers (Week 3-5)
See at [3, Chapter 2], [1, Chapter 2-3], [2, Section 1.1-1.3]
1.
Number fields
2.
Norms, traces and discriminants
3.
Ring of integers and their basic properties.
3
Dedekind domains, factorization and ideal class group
(Week 6-8)
See at [3, Chapter 5-6,9], [1, Chapter 3], [2, Section 1.2-1.3]
1.
Dedekind domains; proof of Dedekind property of the rings of integers
2.
Unique factorization of ideals. Inertia index and ramification index
3.
Examples
1
REFERENCES
4
The finiteness of the class number (Week 9-10)
See at [3, Chapter 7-8,10], [1, Chapter 4], [2, Section 1.4-1.6]
1.
Norms of ideals
2.
Lattices
3.
The upper bound of the class number
4.
Examples
5
The Dirichlet Unit theorem (Week 11-12)
See at [3, Chapter 11], [1, Chapter 5], [2, Section 1.7]
1.
Statement of the theorem
2.
Proving that the unit group is finitely generated
3.
Computing the rank of the unit group
4.
Examples (again)
5.
Regulators
References
[1] James S Milne. Algebraic number theory (v3. 08), 2020.
[2]
J¨urgen Neukirch. Algebraic number theory, volume 322.
Springer Science & Business Media,
2013.
[3]
Rene Schoof. Algebraic number theory (lecture note), Spring 2003.
